Question

某射手射擊擊中目標的概率為m，他從開始射擊到首次擊中目標所需要的射擊次數ξ的方差為

3

4

，則m為

2

3

．

Answer 1

分析：由題設知，ξ服從幾何分布，Dξ=

1-m

m2

=

3

4

，由此能求出m的值．

解答：解：由題設知，ξ服從幾何分布，
∴Dξ=

1-m

m2

=

3

4

，
∴3m²=4-4m，
即3m²+4m-4=0，
解得m=

2

3

，或m=-2（舍）．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查離散型隨機變量的方差的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意幾何分布的性質的靈活運用．