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如圖,圓O的半徑為5,弦AB與 CD相交于E,CE=3,CD=8,AE=2EB,則AB=    ,CD的弦心距=   
【答案】分析:根據兩條弦相交定理得到兩條弦互相截的四條線段之間的關系得到要求的弦長,根據在半徑,弦心距和弦長的一半組成的三角形中根據勾股定理得到弦心距.
解答:解:∵弦AB與 CD相交于E,
∴CE•ED=AE•EB,
∵CE=3,CD=8,AE=2EB,
∴AB=AE+EB=
在半徑,弦心距和弦長的一半組成的三角形中根據勾股定理得到=3,
故答案為:;3
點評:本題看出相交弦定理和利用勾股定理來求弦心距,本題解題的關鍵是理解圓中的常用的量之間的關系,本題是一個基礎題.
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(文科)如圖,已知PA與圓O相切于點A,半徑OB⊥OP,AB交PO于點C.
(Ⅰ)求證:PA=PC;
(Ⅱ)若圓O的半徑為3,OP=5,求BC的長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為
5
,則AD=
2
3
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,圓O的半徑為5,弦AB與 CD相交于E,CE=3,CD=8,AE=2EB,則AB=
 
,CD的弦心距=
 

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科目:高中數學 來源:廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數學理科試題 題型:022

如圖,圓O的半徑為5 cm,點P是弦AB的中點,OP=3 cm,弦CD過點P,且,則CD的長為________cm.

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