Question

 一列火車從重慶駛往北京，沿途有個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）。車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過(guò)的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)。設(shè)從第站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋個(gè)。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，求出的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ），考察相鄰兩站之間的關(guān)系，

由題意可知，，………………………（4分）

∴

依次讓取得個(gè)等式，將這個(gè)等式相加得

。……………………………………（7分）

∵，∴…………………（8分）

（Ⅱ）。…………………………………………（9分）

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，取取得最大值；………………………（11分）

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，取或取得最大值。………（13分）