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若向量
a
=(2，2，-1)，
b
=(3，λ，λ)，
a
、
b
的夾角的余弦值為
2
3
，則λ=
0
0
．
分析：根據向量的坐標，
2
3
求得
a
•
b
，和|
a
|、|
b
|，代入cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
即可求得λ的值．
解答：解：
a
•
b
=6+λ
|
a
|=3，|
b
|=
9+2λ2

因為夾角的余弦值為
2
3
，
所以
6+λ
3
9+2λ2
=
2
3

解得λ=0
故答案為0
點評：考查空間向量的數量積和模的運算，和利用數量積求向量的夾角，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標平面內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側；
④對2×2數表定義平方運算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認為的正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=(2，2)，和向量
b
=(1，-1)，則|
a
+
b
|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，-1,2)，a、b的夾角的余弦值為8/9，則λ的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    -2或2/55
  4. D.
    2或-2/55

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同步練習冊答案
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