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△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知asinA+csinC-asinC=bsinB，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．
【答案】分析：（Ⅰ）利用正弦定理把題設等式中的角的正弦轉換成邊的關系，代入余弦定理中求得cosB的值，進而求得B．
（Ⅱ）利用兩角和公式先求得sinA的值，進而利用正弦定理分別求得a和c．
解答：解：（Ⅰ）由正弦定理得a2+c2-ac=b2，
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，
故cosB=，B=45°
（Ⅱ）sinA=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=
故a=b×==1+
∴c=b×=2×=
點評：本題主要考查了解三角形問題．考查了對正弦定理和余弦定理的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
14

（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山二模）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
3
4
(c2-a2-b2)．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=
3
，求A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寶坻區一模）設函數f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，三邊長a、b、c成等比數列，且a2=c2+ac-bc，則
asinB
b
的值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則角C的大小是
π-arccos
1
3
π-arccos
1
3
．

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同步練習冊答案
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