Question

已知函數f（x）=-x²-4x+c（其中c為常數），又a=f(log

1

2

3)，b=f((

1

3

)0.5)，c=f(ln3)，則（　　）

Answer 1

分析：結合二次函數的性質可知，函數f（x）=-x²-4x+c開口向下，由于-2＜log

1

2

3＜(

1

3

)0.5＜ln3，結合函數f（x）在（-2，+∞）上單調遞減可比較a，b，c的大小

解答：解：∵函數f（x）=-x²-4x+c開口向下，對稱軸為x=-2
∵-2＜log

1

2

3＜-1，0＜(

1

3

)0.5＜1，1＜ln3＜2
∴-2＜log

1

2

3＜(

1

3

)0.5＜ln3
∵函數f（x）在（-2，+∞）上單調遞減
∴f（log

1

2

3）＞f（(

1

3

)0.5＞f（ln3）
即a＞b＞c
故選A

點評：本題主要考查了利用二次函數的單調性比較函數值的大小，解題的關鍵是熟練應用函數的性質