Question

7．函數y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）的單調遞增區間（　　）

• A． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• C． [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 化簡函數y，根據三角函數的圖象與性質即可求出函數y的單調遞增區間．

解答 解：函數y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）=-3sin（2x+$\frac{π}{6}$），
令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z；
解得$\frac{π}{6}$+kπ≤x≤$\frac{2π}{3}$+kπ，k∈Z；
∴函數y的單調遞增區間為：
[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數的圖象與性質的應用問題，屬于基礎題．