Question

函數(shù)y=3sin(

π

3

-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A．[2kπ-

  π

  2

  ，2kπ+

  π

  2

  ]，k∈Z
• B．[2kπ+

  π

  2

  ，2kπ+

  3π

  2

  ]，k∈Z
• C．[kπ+

  5π

  12

  ，kπ+

  11π

  12

  ]，k∈Z
• D．[kπ-

  π

  12

  ，kπ+

  5π

  12

  ]，k∈Z

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，求出相應的區(qū)間，即可得到結論．

解答：解：由

π

2

+2nπ≤

π

3

-2x≤

3π

2

+2nπ（n∈Z），可得-

7π

12

-nπ≤x≤-

π

12

-nπ（n∈Z），
令n=-k，則可得函數(shù)y=3sin(

π

3

-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+

5π

12

，kπ+

11π

12

]，k∈Z
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學生的計算能力，正確運用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是關鍵．