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函數y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值為（　　）
分析：利用兩角差的正弦公式化簡函數的解析式為sin（
π
6
-2x），再利用正弦函數的值域求出函數的最小值．
解答：解：函數y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x=
3
2
cos2x-
3
2
sin2x-cos2x=
1
2
 cos2x-
3
2
sin2x
=sin（
π
6
-2x），故其最小值等于-1，
故選：B．
點評：本題主要考查兩角差的正弦公式的應用，正弦函數的值域，化簡函數的解析式為sin（
π
6
-2x），是解題的關鍵，
屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=3sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關于y軸對稱，則m的值可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin(2x+
π
2
)圖象的一條對稱軸方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y=3sin2x的圖象；
②一平面內兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數最小正周期和單調遞增區間；
（2）求該函數的最小值，并給出此時x的取值集合．

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同步練習冊答案
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