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【題目】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列結論正確的是（ ）

A. 至少與，中的一條相交 B. 與，都不相交

C. 與，都相交 D. 至多與，中的一條相交

【答案】A

【解析】分析：可以畫出圖形來說明和的位置關系，從而可判斷出B，C，D是錯誤的，而對于A，可假設不正確，這樣便和，都不相交，這樣可推出，異面矛盾，這樣便說明A正確.

詳解：對于A，“至少與，中的一條相交”正確，假如和，都不相交，

和，都共面，

和，都平行，

，和共面，這樣便不符合已知的和異面，

故A正確；

對于B，與，可以相交，如圖：

故B錯誤；

對于C，可以和，中的一個平行，如上圖，故C錯誤；

對于D，可以和，都相交，如圖：

故D錯誤.
故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）若，求證：函數在（1，+∞）上是增函數；

（Ⅱ）求函數在[1，e]上的最小值及相應的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3.點E是CD邊的中點，點F，G分別在線段AB，BC上，且AF＝2FB，CG＝2GB.

(1)證明：PE⊥FG；

(2)求二面角PADC的正切值；

(3)求直線PA與直線FG所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知函數f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a為正實數，且為常數）
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若不等式（x﹣1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數有35周，超過70小時的周數有10周．根據統計，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應數據為如圖所示的折線圖．

（1）依據數據的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數并加以說明（精確到0．01）．（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數受周光照量限制，并有如下關系：

周光照量（單位：小時）

光照控制儀最多可運行臺數

3

2

1

若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．

附：相關系數公式，參考數據，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響力的綜合指標，根據相關報道提供的全網傳播2017年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示.

組號

分組

頻數

1

2

2

8

3

7

4

3

（1）根據分組統計表求這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數;

（2）現從融合指數在和內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了實現綠色發展，避免浪費能源，耨市政府計劃對居民用電采用階梯收費的方法.為此，相關部門在該市隨機調查了20戶居民六月份的用電量（單位：）和家庭收入（單位：萬元），以了解這個城市家庭用電量的情況．

用電量數據如下：18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324．

對應的家庭收入數據如下：0.21，0.24，0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83，0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.

（1）根據國家發改委的指示精神，該市計劃實施3階階梯電價，使75%的用戶在第一檔，電價為0.56元/；的用戶在第二檔，電價為0.61元/；的用戶在第三檔，電價為0.86元/；試求出居民用電費用與用電量間的函數關系式；

（2）以家庭收入為橫坐標，電量為縱坐標作出散點圖（如圖），求關于的回歸直線方程（回歸直線方程的系數四舍五入保留整數）；

（3）小明家的月收入7000元，按上述關系，估計小明家月支出電費多少元？

參考數據：，，，，．

參考公式：一組相關數據的回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為．，，其中為樣本均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為 1， 為的中點， 為線段上的動點，過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號)．

①當時， 為四邊形；②當時， 為等腰梯形；③當時， 為六邊形；④當時， 的面積為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， 、分別是棱、的中點，點在棱上，已知， ， ．

（1）求證： 平面；

（2）設點在棱上，當為何值時，平面平面？

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