Question

loga

2

3

＜1（a＞0且a≠1），a的取值范圍為 ______．

Answer 1

∵

log

2 3 a

＜1，
當a＞1 時，∵

log

2 3 a

＜0，故不等式成立．
當 0＜a＜1 時，不等式即 

log

2 3 a

＜log_a^a，∴0＜a＜

2

3

，
綜上，a的取值范圍為  a＞1，或0＜a＜

2

3

，
故答案為：a＞1，或0＜a＜

2

3

．