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已知
AB
•
BC
=0，|
AB
|=1，|
BC
|=2，
AD
•
DC
=0，則|
BD
|的最大值為（　�。�
分析：由題意可知四邊形ABCD為圓內接四邊形，由圓的最長的弦為其直徑，只需由勾股定理求的AC的長即可．
解答：解：由題意可知：AB⊥BC，CD⊥AD，
故四邊形ABCD為圓內接四邊形，
且圓的直徑為AC，由勾股定理可得AC=
AB2+BC2
=
5
，
因為BD為上述圓的弦，而圓的最長的弦為其直徑，
故|
BD
|的最大值為：
5

故選C
點評：本題為模長的最值的求解，劃歸為圓內接四邊形是解決問題的關鍵，屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規則的非農業用地規劃建成一個矩形的高科技工業園區．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個頂點落在曲線段OC上．問：應如何規劃才能使矩形工業園區的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ab＜0，bc＜0，則直線ax+by=c通過（　�。�
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙0的弦，BC是0D的切線，P是AB上一點，D為圓心，且OP=5，PA=4，PB=6，則0D的半徑為
 
（2分）：sin∠ABC=
 
（3分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規則的非農業用地規劃成一個矩形高科技工業園區．已知AB⊥BC，DA∥BC且AB=BC=2AD=4km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向右的拋物線的一段．
（1）建立適當的坐標系，求曲線段的方程；
（2）如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個頂點落在DC上，問如何規劃才能使矩形工業園區的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km2）．

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