Question

 證明不等式：

（1）（5分）設求證：

（2）（5分）已知求證：

（3）（5分）已知求證：

 

Answer 1

【答案】

（1）利用作差法來提取公因式來得到比較大小。

（2）根據分析法，要證結論成立，只要找到結論成立的充分條件即可

（3）利用均值不等式來放縮法來得到證明。

【解析】

試題分析：（1）證明：        5分

（2）證明：要證原不等式成立，

只需證 

只需證 

即證

只需證

即證 ，而成立

因此，原不等式成立.              5分

（3）證明：因為 所以

 同理  

（1）、（2）、（3）相加得 ，

從而

由得于是原不等式成立           5分

考點：不等式的證明

點評：關鍵是對于不同的證明式，采用作差法，和分析法，以及綜合法的證明方法，屬于中檔題。