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(本題滿分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},.
(1)用列舉法表示集合
(2)設N是M的非空真子集,且時,有,試寫出所有集合N;
(3)已知M的非空子集個數為31個,依次記為,分別求出它們各自的元素之和,結果依次記為,試計算:的值.

(1);(2)單元子集,兩個元素的子集
集合還有:.
(3)在所有的真子集中,每個元素出現的次數均為 

解析試題分析:(1)要注意集合A中的元素是M中不屬于L的元素.顯然是L相對于M的補集.
(2)N是M的非空真子集,然后從真子集當中選出時,有即可.據此可找出滿足條件的N有:
(3) 因為在所有的真子集中,每個元素出現的次數均為,
所以所有集合中元素的和為.
(1)……
(2)單元子集,兩個元素的子集……
集合還有:.     ……
(3)在所有的真子集中,每個元素出現的次數均為 
故  …….
考點:集合的補運算,集合的元素的性質.
點評:本小題第(1)問實質是考查集合的補集的定義,第(2)問關鍵是搞清楚時,有,這個條件.第(3)知道如果集合M中有n個元素,則其非空真子集的個數為.

練習冊系列答案
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已知全集,其中
(1)求  (2) 求

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設集合,集合.
(1)若,求的值;(2)若,求的值.

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