【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1
B.若正態分布
，則
C.把某中學的高三年級560名學生編號：1到560，再從編號為1到10的10名學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
，
，
，…的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣
D.若一組數據0，，3，4的平均數是2，則該組數據的方差是
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【題目】已知點
，點
是圓
：
上任意一點，線段
的垂直平分線交
于點
，點的軌跡記為曲線
．
（1）求曲線的方程；
（2）過的直線交曲線于不同的
，
兩點，交
軸于點
，已知
，
，求
的值．
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【題目】如圖，矩形
中，
，E為邊
的中點，將
沿直線
翻轉成
（
平面）.若M、O分別為線段
、的中點，則在翻轉過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.與平面
垂直的直線必與直線
垂直；
B.異面直線與
所成角是定值；
C.一定存在某個位置，使
；
D.三棱錐
外接球半徑與棱
的長之比為定值；
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【題目】莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數列問題，現用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個正整數n后，輸出的S∈（
，
），則輸入的n的值為（ ）
A.7B.6C.5D.4
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【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若點
是曲線上的動點，求到直線距離的最小值，并求出此時點的坐標．
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【題目】已知拋物線
：
，點
是上的不同于頂點的動點，上在點處的切線
分別與
軸軸交于點
、
．若存在常數
滿足對任意的點都有
．
（Ⅰ）求實數
，的值；
（Ⅱ）過點作的垂線與交于不同于的一點
，求
面積的最小值．
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【題目】某校兩個班級100名學生在一次考試中的成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區如下表：
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 |
|
|
|
|
|
（1）求頻率表分布直方圖中a的值；
（2）根據頻率表分布直方圖，估計這100名學生這次考試成績的平均分；
（3）現用分層抽樣的方法從第三、四、五組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.
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【題目】國慶節來臨，某公園為了豐富廣大人民群眾的業余生活，特地以“我們都是中國人”為主題舉行猜謎語競賽.現有兩類謎語：一類叫事物謎，就是我們常說的謎語；另一類叫文義謎，也就是我們常說的燈謎，共8道題，其中事物謎4道題，文義謎4道題，孫同學從中任取3道題解答.
（1）求孫同學至少取到2道文義謎題的概率；
（2）如果孫同學答對每道事物謎題的概率都是
，答對每道文義謎題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立，已知孫同學恰好選中2道事物謎題，1道文義謎題，用
表示孫同學答對題的個數，求隨機變量的分布列和數學期望.
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