Question

兩個相關變量滿足如表：兩變量的回歸直線方程為（　�。�

k	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

• A、

  y

  =0.56x+997.4
• B、

  y

  =0.63x-231.2
• C、

  y

  =50.2x+501.4
• D、

  y

  =60.4x+400.7

Answer 1

分析：先求出橫標和縱標的平均數，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數

b

，再求出

a

，代入直線方程，寫出線性回歸方程，得到結果．

解答：解：

.

x

=

10+15+20+25+30

5

=20

.

y

=

1003+1005+1010+1011+1014

5

=1008.6
利用公式可得

b

=

10×1003+15×1005+20×1010+25×1011+30×1014-5×20×1008.6

100+225+400+625+900-5×400

≈0.56，
又

a

=

.

y

-

b

.

x

=997.4．
∴回歸方程是

y

=0.56x+997.4
故選A．

點評：本題考查可線性化的回歸方程，是一個基礎題，這種題目考查的知識點比較簡單，只是運算量比較大，需要細心解答．