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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C＝－

(Ⅰ)求sinC的值；

(Ⅱ)當a＝2，2sinA＝sinC時，求b及c的長．

答案：
解析：

　　本題主要考察三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎知識，同事考查運算求解能力．

　　(Ⅰ)解：因為cos2C＝1－2sin2C＝，及0＜C＜π

　　所以sinC＝．

　　(Ⅱ)解：當a＝2，2sinA＝sinC時，由正弦定理，得

　　c＝4

　　由cos2C＝2cos2C－1＝，J及0＜C＜π得

　　cosC＝±

　　由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，得

　　b2±b－12＝0

　　解得b＝或2

　　所以


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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