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設f（x）=xlnx，若f′（x）=2，則x=（ ）
A．e2
B．e
C．
D．ln2
【答案】分析：利用乘積的運算法則求出函數的導數，求出f'（x）=2解方程即可．
解答：解：∵f（x）=xlnx
∴
∵f′（x0）=2
∴lnx+1=2
∴x=e，
故選B．
點評：本題考查兩個函數積的導數及簡單應用．導數及應用是高考中的常考內容，要認真掌握，并確保得分．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=
e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（　　）
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx，g（x）=ax3（x∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）設F（x）=f（x）-g（x），討論函數F（x）的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，則f（x）在點（x0，y0）的切線方程為
2x-y-e+1=0
2x-y-e+1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx；對任意實數t，記gt（x）=（1+t）x-et．
（1）判斷f（x），gt（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函數y=f（x）-g2（x）的單調區間；
  （文科做）求函數y=log0.1（g2（x））的單調區間；
（3）（理科做）證明：f（x）≥gt（x）對任意實數t恒成立．

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同步練習冊答案
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