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設f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,則x0=(  )
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln2
分析:利用乘積的運算法則求出函數的導數,求出f'(x0)=2解方程即可.
解答:解:∵f(x)=xlnx
f′(x)=lnx+x•
1
x
=lnx+1

∵f′(x0)=2
∴lnx0+1=2
∴x0=e,
故選B.
點評:本題考查兩個函數積的導數及簡單應用.導數及應用是高考中的常考內容,要認真掌握,并確保得分.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

13、設f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,則x0=
e

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=xlnx,g(x)=ax3(x∈R).
(1)求f(x)的極值;
(2)設F(x)=f(x)-g(x),討論函數F(x)的零點個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=xlnx+1,若f'(x0)=2,則f(x)在點(x0,y0)的切線方程為
2x-y-e+1=0
2x-y-e+1=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=xlnx;對任意實數t,記gt(x)=(1+t)x-et
(1)判斷f(x),gt(x)的奇偶性;
(2)(理科做)求函數y=f(x)-g2(x)的單調區間;
  (文科做)求函數y=log0.1(g2(x))的單調區間;
(3)(理科做)證明:f(x)≥gt(x)對任意實數t恒成立.

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同步練習冊答案
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