Question

正三棱錐P-ABC中，直線PA與BC所成的角的大小為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  2

• C．

  2π

  3

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：取BC的中點D，連結AD、PD，由正棱錐的性質證出PD⊥BC且AD⊥BC，利用線面垂直的判定定理證出BC⊥平面PAD，
得BC⊥PA，即直線PA與BC所成的角的大小為

π

2

．

解答：解：取BC的中點D，連結AD、PD
∵PB=PC，D為BC中點，
∴PD⊥BC．同理可得AD⊥BC
∵PD、AD是平面PAD內的相交直線
∴BC⊥平面PAD
∵PA?平面PAD，∴BC⊥PA
即直線PA與BC所成的角的大小為

π

2

故選：B

點評：本題在正三棱錐中求異面直線所成角的大小．著重考查了正棱錐的性質、線面垂直的判定與性質和異面直線所成角的定義等知識，屬于基礎題．