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(本題滿分14分)
(文科)已知是底面邊長為1的正四棱柱,高.求:
⑵  異面直線所成的角的大小(結果用反三角函數表示);
⑵ 四面體的體積.
解:⑴ 連,∵ 
∴ 異面直線所成角為,記


∴ 異面直線所成角為.
⑵ 連,則所求四面體的體積
.
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖所示,三棱柱ABC—A1B1Cl中,AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AAlClC,∠AAlCl=∠BAC1=600,AC1與A1C相交于0.
(1)求證.BO上面AAlClC;
(2)求三棱錐C1—ABC的體積;
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分,其中第1小題6分,第2小題6分)
在直三棱柱中,,且異面直線所成的角等于,設
(1)求的值;
(2)求直線到平面的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用符號表示“點A在直線l上,l在平面外”,正確的是(  )
A.Al, l B.Al, l
C.Al, l D.Al, l

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖,在正方體中,E、F分別是中點。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:

(III)棱上是否存在點P使,若存在,確定點P位置;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
如圖,在直三棱柱中,
(1)求三棱柱的表面積
(2)求異面直線所成角的大小(結果用反三角函數表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
如圖,四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,且,點是棱上的動點.
(Ⅰ)當∥平面時,確定點上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖4,點P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1(線段BC1)上運動,給出下列四個命題:
①直線AD與直線B1P為異面直線;
②恒有A1P∥面ACD1
③三棱錐AD1PC的體積為定值;
④當且僅當長方體各棱長都相等時,面PDB1⊥面ACD1
其中所有正確命題的序號是         
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正方體中,與直線異面,且與所成角為的面對角線共有      條.

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同步練習冊答案
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