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．(本小題滿分12分)
如圖，在正方體中，E、F分別是中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；

（III）棱上是否存在點(diǎn)P使，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說(shuō)明理由。

（Ⅰ）證明：取AD中點(diǎn)G，連結(jié)FG,BG，則FGAE，
又≌,,AEBG,又，，。                                 ………4分
（Ⅱ）證明：連，則，又，，，又，                      ………8分
（Ⅲ）存在，取中點(diǎn)P,即為所求，連結(jié)EP,,∥,∥,∥,
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本題12分）如圖2，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條異面直線、，平面，則與的位置關(guān)系是（  ）
A．平面B．與平面相交C．平面D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
(文科)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，高.求：
⑵  異面直線與所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
⑵ 四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)平面α∥β，兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內(nèi)，線段AB、CD中點(diǎn)分別為M、N，設(shè)MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，平面，四邊形是矩形，，與平面所成角是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在矩形的邊上移動(dòng)．
（1）證明：無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有；
（2）當(dāng)等于何值時(shí)，二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，是的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA1上的點(diǎn)。
（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）當(dāng)的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知是直角梯形，，，
，平面．
（1） 證明：；
（2） 若是的中點(diǎn)，證明：∥平面；
（3）若，求三棱錐的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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