Question

某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為800元．若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，且每件產品每天的倉儲費用為1元．為使平均每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品（ ）
A．60件
B．80件
C．100件
D．120件

Answer 1

【答案】分析：若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，可得倉儲總費用為，再加上生產準備費用為800元，可得生產x件產品的生產準備費用與倉儲費用之和是=元，由此求出平均每件的生產準備費用與倉儲費用之和，再用基本不等式求出最小值對應的x值
解答：解：根據題意，該生產x件產品的生產準備費用與倉儲費用之和是=
這樣平均每件的生產準備費用與倉儲費用之和為（x為正整數）
由基本不等式，得
當且僅當時，f（x）取得最小值、
可得x=80時，每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小
故答案為B
點評：本題結合了函數與基本不等式兩個知識點，屬于中檔題，運用基本不等式時應該注意取等號的條件，才能準確給出答案．