Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

log2(x-1)，x≥2 ( 1 2 )x-1，x＜2

，若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由f（x₀）＞1，得到兩個(gè)不等式組分別解之．

解答： 解：由題意，f（x₀）＞1等價(jià)于

log2(x-1)＞1 x≥2

和

( 1 2 )x-1＞1 x＜2

，分別解得x＞3和x＜-1；
所以x₀的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）；
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)不等式和指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．