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已知D為△ABC中BC邊上的點，且滿足∠BAD=60°，∠CAD=45°，AB=
2
，AC=
3
，則
BD
CD
=
 
．
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：在三角形ABD中和三角形ACD中，運用正弦定理，再兩式相除，運用誘導公式，即可得到．
解答： 解：在三角形ABD中，
BD
sin60°
=
AB
sin∠ADB
，①
在三角形ACD中，
CD
sin45°
=
AC
sin∠ADC
，②
由于sin∠ADB=sin∠ADC，
則①÷②，得
BD
CD
•
2
3
=
2
3
，即有
BD
CD
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查解三角形中的正弦定理及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax2+bx+c與y=ax+b（ab≠0）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

一樹干被臺風吹斷折成與地面成30°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則樹干原來的高度為
 
米．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2在點（3，f（3））處的切線方程為12x+2y-27=0，且對任意的x∈[0，+∞），f′（x）≤kln（x+1）恒成立．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數F（x）=f′（x）+2ln（x+1）在[0，+∞）上的極值；
（Ⅲ）求實數k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
|x-1|-2，(-1≤x≤1)
1
x2+1
，(x-1，或＞1)
，則f[f（
1
2
）]（　　）
A、
1
2
B、
4
13
C、-
9
5
D、D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|(
1
2
)x2-5x＜16}，B={x|
x-2
x-5
＞0}，C={x|x2-2mx+m+2=0}，
（Ⅰ）求A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

首項為20的等差數列{an}，前n項和Sn且S11＜0＜S10，則公差d的范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A、B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是 (
5
，+∞)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為
 
．

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同步練習冊答案
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