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已知中,角的對邊分別為,且滿足.
(I)求角的大小;
(Ⅱ)設,求的最小值.

(I);(Ⅱ)當時,取得最小值為0.

解析試題分析:(I)利用正弦定理或余弦定理,將已知式化為:,再利用三角函數相關公式(兩角和的正弦公式、誘導公式等),結合三角形內角和定理將其化簡,即可求得角的大小;(Ⅱ)由已知及平面向量的數量積計算的坐標公式,可得的函數關系式:.由(I),,從而,只需求函數的最小值即可.
試題解析:(I)由正弦定理
,                         2分
代入.             4分
.
.       6分
.                         7分
.                                 8分
(Ⅱ),                                10分
,得.                                11分
所以,當時,取得最小值為0.                         12分
考點:1.利用正弦定理、余弦定理解三角形;2.平面向量的數量積運算;3.三角函數的最值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和對稱軸的方程;
(2)設的角的對邊分別為,且,求的取值范圍.

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已知向量,函數
(1)求的最大值,并求取最大值時的取值集合;
(2)已知 分別為內角的對邊,且成等比數列,角為銳角,且,求的值.

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⑴寫出S關于的函數表達式,并指出的取值范圍;
⑵問中轉點D距離A處多遠時,S最小?

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中,已知,又的面積等于6.
(Ⅰ)求的三邊之長;
(Ⅱ)設(含邊界)內一點,到三邊的距離分別為,求的取值范圍.

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中,已知,求邊的長及的面積.

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某單位有三個工作點,需要建立一個公共無線網絡發射點,使得發射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為.假定四點在同一平面內.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求點到直線的距

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已知向量,其中ω>0,函數,若相鄰兩對稱軸間的距離為
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是A、B、C所對的邊,,△ABC的面積S=5,b=4,,求a.

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已知向量,設函數+1
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,且滿足,求
的取值范圍.

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