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已知數(shù)列{ }滿足 =3,   =  。設(shè)，證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項(xiàng) 。

解析試題分析：因?yàn)? ，a 1 ="3," 所以 ； 又 =  
所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)1為公差的等差數(shù)列
又, 所以
考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列的遞推公式，等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，為確定數(shù)列的特征，往往利用遞推公式，研究相鄰項(xiàng)的差或商。本題中明確要求證明數(shù)列是等差數(shù)列，因此，從研究相鄰項(xiàng)的差入手。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為(為常數(shù)，N*)．
（1）求，，；
（2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；
（3）對(duì)于（2）中的，記，若對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項(xiàng)和;
(3)若,證明是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列滿足，。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時(shí)，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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