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令f(x)=
1
x+1
,則:f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(
1
2011
)+f(
1
2010
)+…+f(
1
2
)+f(1)=
 
考點:函數的值
專題:函數的性質及應用
分析:由已知得f(x)+f(
1
x
)=
1
x+1
+
1
1
x
+1
=1,由此能求出f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(
1
2011
)+f(
1
2010
)+…+f(
1
2
)+f(1)的值.
解答: 解:∵f(x)=
1
x+1

∴f(x)+f(
1
x
)=
1
x+1
+
1
1
x
+1
=1,
∴f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(
1
2011
)+f(
1
2010
)+…+f(
1
2
)+f(1)
=2011×1
=2011.
故答案:2011.
點評:本題考查函數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x(x<4)
f(x-1)(x≥4)
,則f(8)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2
x-1

(1)證明:函數在區間(1,+∞)上為減函數;
(2)求函數在區間[2,4]上的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知sinB,sinA,sinC成等差數列,且b,a,c成等比數列,則△ABC的形狀是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關于x的多項式,其各項系數和為an,則an=(  )
A、2n+1-1
B、2n-1
C、2n+2-1
D、與x有關

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科目:高中數學 來源: 題型:

非空數集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*,an)中,所有元素的算術平均數記為E(A),即E(A)=
a1+a2+a3+…+an
n
.若非空數集B滿足下列兩個條件:
①B⊆A;
②E(B)=E(A),則稱B為A的一個“保均值子集”.
據此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”的概率是(  )
A、
7
32
B、
3
16
C、
5
32
D、
1
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x|x=
3
2k-1
,x∈Z,k∈Z},則A∩B=(  )
A、{-1,1}
B、{-1,1,3}
C、{-3,-1,1}
D、{-3,-1,1,3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在三棱錐A-BCD中,BC=CD=DB,AB=AC=AD;E,F為棱BD,AD的中點,若EF⊥CF,則直線BD與平面ACD所成的角為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)的圖象在區間[a,b]上是連續不斷的,且滿足f(a)•f(b)<0(a,b∈R,a<b),則函數f(x)在(a,b)內(  )
A、無零點
B、有且只有一個零點
C、至少有一個零點
D、無法確定有無零點

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同步練習冊答案
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