Question

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為（ ）
A．∫¹[（1-y）-y]dy
B．∫[（-x+1）-x]d
C．∫[（1-y）-y]dy
D．∫¹[（-x+1）-x]d

Answer 1

【答案】分析：本題考查的定積分的簡單應用，解決本題的關鍵是熟練進行圖形的轉換，掌握定積分幾何意義，不難得到正確的答案．
解答：解：如圖，由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形是紅色的部分，
它和圖中藍色部分的面積相同，
∵藍色部分的面積S=∫[（1-x）-x]dx，
即∫[（1-y）-y]dy．
故選C．
點評：考查學生會利用導定積分幾何意義，以及會利用定積分求圖形面積的能力．定積分就是求函數F（X）在區間（a，b）中圖線下包圍 的面積．即 y=0 x=a x=b y=F（X）所包圍的面積．