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拋物線的焦點為F,點AB在拋物線上,且,弦AB的中點M在準(zhǔn)線l上的射影為,則的最大值為(   )

A.    B.   C.   D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:設(shè),則,在?ABF中,由余弦定理得:

所以,所以的最大值為

考點:拋物線的簡單性質(zhì);拋物線的定義;余弦定理;基本不等式。

點評:本題以拋物線為載體,考查拋物線的焦半徑的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確運用拋物線的定義,合理轉(zhuǎn)化,綜合性強。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•西城區(qū)一模)拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是
x=-
1
2
x=-
1
2
;該拋物線的焦點為F,點M(x0,y0)在此拋物線上,且|MF|=
5
2
,則x0=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練16練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知點A(4,4)在拋物線y2=px(p>0),該拋物線的焦點為F,過點A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為         .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷解析版) 題型:選擇題

設(shè)拋物線的焦點為F,點M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為

A.                    B.

C.                   D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)拋物線的焦點為F,點A(0,2). 若線段FA的中點B在拋物線上,則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

拋物線的焦點為F,點A、B在拋物線上(A點在第一象限,B點在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5,

求:(1)點A、B的坐標(biāo)

(2)線段AB的長度和直線AB的方程;

 

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同步練習(xí)冊答案
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