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設f（x）定義域為R，對任意的x都有f（x）=f（2-x），且當x≥1時，f（x）=2x-1，則有（　�。�
A．f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）		B．f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C．f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）		D．f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）
方法一：由條件f（x）=f（2-x）可得函數圖象關于直線x=1對稱，則f（
1
3
）=f（
5
3
），f（
2
3
）=f（
4
3
），由于當x≥1時，f（x）=2x-1，即函數在[1，+∞）上為增函數，由于
5
3
＞
3
2
＞
4
3
，故有f（
1
3
）=f（
5
3
）＞f（
3
2
）＞f（
4
3
）=f（
2
3
）
 故應選B．
方法二：由f（x）定義域為R，對任意的x都有f（x）=f（2-x），知對稱軸是x=1，由對稱性知其在（-∞，1）上是減函數，其圖象的特征是自變量離1的距離越遠，其函數值越大，
∵1-
2
3
＜
3
2
-1＜1-
1
3
∴f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
故應選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）定義域為R，對任意的x都有f（x）=f（2-x），且當x≥1時，f（x）=2x-1，則有（　�。�
A、f（
1
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）＜f（
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）＜f（
2
3
）
B、f（
2
3
）＜f（
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）＜f（
1
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）
C、f（
2
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）＜f（
1
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）＜f（
3
2
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數學 來源：2010年福建師大附中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）定義域為R，對任意的x都有f（x）=f（2-x），且當x≥1時，f（x）=2x-1，則有（ ）
A．f（）＜f（）＜f（）
B．f（）＜f（）＜f（）
C．f（）＜f（）＜f（）
D．f（）＜f（）＜f（）

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：指數函數（解析版） 題型：選擇題

設f（x）定義域為R，對任意的x都有f（x）=f（2-x），且當x≥1時，f（x）=2x-1，則有（ ）
A．f（）＜f（）＜f（）
B．f（）＜f（）＜f（）
C．f（）＜f（）＜f（）
D．f（）＜f（）＜f（）

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f（x）定義域為R，對任意的x都有f（x）=f（2-x），且當x≥1時，f（x）=2x-1，則有（ ）
A．f（）＜f（）＜f（）
B．f（）＜f（）＜f（）
C．f（）＜f（）＜f（）
D．f（）＜f（）＜f（）

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