Question

如圖為了測量河對岸A、B兩點的距離，在河的這邊測定，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點的距離．

Answer 1

解：由題意，AD=DC=AC=，
在△BCD中，∠DBC=45°，∴
∴
在△ABC中，由余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos45°，∴
答：A、B兩點距離為km．
分析：在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，在△ABC中，由余弦定理，可求AB．
點評：本題考查正弦、余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．