Question

方程sinx=的根的個數為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：方程sinx=的根的個數即為函數y=sinx 與 直線y= 的交點的個數，
在（0，10）上有3個交點，在（-10，0）上也有3個交點，在原點有一個交點．
解答：方程sinx=的根的個數即為函數y=sinx 與 直線y= 的交點的個數，
直線y= 過原點，在（0，10）上和函數y=sinx 有3個交點，在（-10，0）上也有3個交點，
在原點和函數y=sinx 有一個交點，在其它的區間上，這兩個函數沒有交點，
故這兩個函數的交點個數為7，即方程sinx=的根的個數 為7，
故選 A．
點評：本題考查方程的根與兩個函數的交點的關系，體現了轉化的數學思想．