【題目】已知
為棱長
的正方體， 
為棱
的中點.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）求證： 
平面
.
【答案】（1）
;（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）高為ED,再根據錐體體積公式計算體積（2）連接
交
于點
，根據三角形中位線性質得
，再根據線面平行判定定理得結論
試題解析：（1）體積
（2）連接
交
于點
，則
為
的中位線，即
，
又
面
， 
面
，得到
平面
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】已知拋物線
： 
的焦點
為圓
的圓心.
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）若斜率
的直線
過拋物線的焦點
與拋物線相交于
兩點，求弦長
.
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數，且對一切x，y>0，滿足
．
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(
)<2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是三內角A，B，C所對應的三邊，已知b2+c2=a2+bc
（1）求角A的大小；
（2）若 
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（選修4﹣4：坐標系與參數方程）
已知曲線C1的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）
一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字2的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在點
處的切線方程為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）求函數
的單調區間和極值.
【答案】（1）
;（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）根據導數幾何意義得
，再與
聯立方程組解得
， 
（2）先函數導數,再求導函數零點,列表分析導函數符號變化規律,進而確定單調區間和極值
試題解析：（1）
，切線為
，即斜率
，縱坐標
即
， 
，解得
， 
解析式
（2）
，定義域為
得到
在
單增，在
單減，在
單增
極大值
，極小值
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】如圖：在四棱錐
中，底面
為菱形，且
， 
底面
，
， 
， 
是
上點，且
平面
.
（1）求證： 
；（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在框圖中，設x=2，并在輸入框中輸入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）．則此程序執行后輸出的S值為（ ） 
A.26
B.49
C.52
D.98
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點分別為
， 
，且點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，過點
的直線
與橢圓
相交于異于
的不同兩點
，求
的面積
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a2nbn}的前n項和（n∈N*）．
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