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數列{an}的前4項分別是0,3,8,15,歸納猜想,其通項為______.
根據題意,分析可得:a1=12-1=0,
a2=22-1=4-1=3,
a3=32-1=9-1=8,
a4=42-1=16-1=15,
可以歸納,an=n2-1
故答案為an=n2-1.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}滿足的前n項和Sn=2n-an,n∈N*
(1)計算數列{an}的前4項;
(2)猜想an的表達式,并證明;
(3)求數列{n•an}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}的公差為-1,且a2+a7+a12=-6,
(1)求數列{an}的通項公式an與前n項和Sn
(2)將數列{an}的前4項抽去其中一項后,剩下三項按原來順序恰為等比數列{bn}的前3項,記{bn}的前n項和為Tn,若存在m∈N*,使對任意n∈N*總有Sn<Tm+λ恒成立,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}的前4項為:1,0-1,0,則下面可作為數列{an}通項公式的為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}的前4項分別是0,3,8,15,歸納猜想,其通項為
an=n2-1
an=n2-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•通州區一模)對于數列{an},從第二項起,每一項與它前一項的差依次組成等比數列,稱該等比數列為數列{an}的“差等比數列”,記為數列{bn}.設數列{bn}的首項b1=2,公比為q(q為常數).
(I)若q=2,寫出一個數列{an}的前4項;
(II)a1與q滿足什么條件,數列{an}是等比數列,并證明你的結論;
(III)若a1=1,數列{an+cn}是公差為q的等差數列,且c1=q,求數列{cn}的通項公式;并證明當1<q<2時,c5<-2q2

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