Question

數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)為：1，0-1，0，則下面可作為數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式的為（　　）

• A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（n∈N^*）
• B．an=sin

  nπ

  2

  (n∈N*)
• C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹（n∈N^*）
• D．an=cos

  nπ

  2

  (n∈N*)

Answer 1

分析：結(jié)合選項(xiàng)分別把n=1，2，3，4代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，看所得的項(xiàng)是否分別為1，0，-1，0，從而可判斷結(jié)果．

解答：解：∵對于選項(xiàng)A，當(dāng)n分別等于1，2，3，，4時(shí)，對應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是：-1，1，-1，1
對于選項(xiàng)B，當(dāng)n分別等于1，2，3，，4時(shí)，對應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是1，0，-1，0
對于選項(xiàng)C，當(dāng)n分別等于1，2，3，，4時(shí)，對應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是1，-1，1，-1，
對于選項(xiàng)D，當(dāng)n分別等于1，2，3，，4時(shí)，對應(yīng)的數(shù)列的前4項(xiàng)分別是0，-1，0，1
∴只有B選項(xiàng)符合要求，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，本題解題的關(guān)鍵是抓住選擇題目的特點(diǎn)，把四個(gè)選項(xiàng)代入n的值進(jìn)行檢驗(yàn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．