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數(shù)列{an}的前4項(xiàng)分別是0，3，8，15，歸納猜想，其通項(xiàng)為
an=n2-1
an=n2-1
．
分析：根據(jù)題意，分析數(shù)列{an}的前4項(xiàng)與n的關(guān)系，易得an=n2-1，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得：a1=12-1=0，
a2=22-1=4-1=3，
a3=32-1=9-1=8，
a4=42-1=16-1=15，
可以歸納，an=n2-1
故答案為an=n2-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，涉及歸納推理的應(yīng)用，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)的值與n的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足的前n項(xiàng)和Sn=2n-an，n∈N*
（1）計(jì)算數(shù)列{an}的前4項(xiàng)；
（2）猜想an的表達(dá)式，并證明；
（3）求數(shù)列{n•an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為-1，且a2+a7+a12=-6，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn；
（2）將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來(lái)順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若存在m∈N*，使對(duì)任意n∈N*總有Sn＜Tm+λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為：1，0-1，0，則下面可作為數(shù)列{an}通項(xiàng)公式的為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）對(duì)于數(shù)列{an}，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成等比數(shù)列，稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”，記為數(shù)列{bn}．設(shè)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比為q（q為常數(shù)）．
（I）若q=2，寫出一個(gè)數(shù)列{an}的前4項(xiàng)；
（II）a1與q滿足什么條件，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（III）若a1=1，數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列，且c1=q，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；并證明當(dāng)1＜q＜2時(shí)，c5＜-2q2．

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