Question

已知命題p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命題q：“∃x∈R”，x²＋2ax＋2－a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)≤－2或a＝1          B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2

C．a(chǎn)≥1                   D．－2≤a≤1

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：命題p為真命題時(shí)，要使∀x∈[1,2]，x²－a≥0，只需，因?yàn)閤∈[1,2]所以，所以，所以①；命題q為真命題時(shí)，“∃x∈R”，x²＋2ax＋2－a＝0，即x²＋2ax＋2－a＝0有實(shí)數(shù)根，所以，解得②。因?yàn)椤皃∧q”是真命題，所以p,q均為真命題。①②取交集得a≤－2或a＝1　，故A正確。

考點(diǎn)：命題及不等式