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已知函數

(Ⅰ)討論f(x)的單調性;

(Ⅱ)求證:當a>l時,f(x)存在極值,且所有的極值之和小于-3.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)

  

  (1)當時,恒成立,遞減;

  (2)當時,解集為解集為

  遞減,在上遞增;

  (3)當時,解集為解集為

  遞減,在上遞增;

  (4)當時,解集為

  遞增,在上遞增,且不間斷,所以遞增; 4分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)可得時,極大值為,極小值為. 5分

  所以所有極值之和為, 6分

  設,則

  = 9分

  當,所以時遞減,

  所以 12分


練習冊系列答案
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已知函數

(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性

(Ⅱ)設a<-1,如果對任意x1,x2∈(0,+∞),都有|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范圍

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已知函數.

(Ⅰ)討論的單調性;

(Ⅱ)設.當時,若對任意

存在,使,求實數的最小值

 

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已知函數.

(Ⅰ) 討論的奇偶性;

(Ⅱ)判斷上的單調性并用定義證明.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

討論的單調性;

若存在使得成立,求a的取值范圍.

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