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規定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數），若1⊙k2＜3，則k的取值范圍為（　　）
A、-1＜k＜1
B、0＜k＜1
C、-1＜k＜0
D、0＜k＜2
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由于定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數），因此1⊙k2＜3化為
k2
+1+k2＜3，（|k|+2）（|k|-1）＜0，解出即可．
解答： 解：∵定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數），
1⊙k2＜3，
∴
k2
+1+k2＜3，
化為（|k|+2）（|k|-1）＜0，
∴|k|＜1，
∴-1＜k＜1．
故選：A．
點評：本題考查了“新定義”、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差不為零的等差數列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數列．
（I）求數列{an}的通項；
（Ⅱ）設數列{bn-an}是等比數列，且b2=7，b5=91，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|lnx|在x∈(
1
e
，e)的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC的三內角A、B、C所對的邊長分別是a，b，c若（a+b）（sinB-sinA）=（
3
a+c）sinC，則角B的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x
+alnx（a不是0）
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）的極值和單調區間；
（Ⅱ） 若在區間[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，則c：sinC等于（　　）
A、3：1
B、
3
：1
C、
2
：1
D、2：1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2-2x
的單調增區間為（　　）
A、（-∞，0]
B、[2，+∞）
C、[0，1]
D、[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，則方程組
a1x+a2y=a4
a5x+a6y=a8
的解的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的一個內角為120°，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則△ABC三條邊的長度分別為
 
，其面積是
 
．

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同步練習冊答案
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