【題目】給出下列命題：
用反證法證明命題“設a，b，c為實數，且
，
，則
，
，
”時，要給出的假設是：a，b，c都不是正數；
若函數
在
處取得極大值，則
或
；
用數學歸納法證明
，在驗證
成立時，不等式的左邊是
；
數列
的前n項和
，則
是數列為等比數列的充要條件；
上述命題中，所有正確命題的序號為______．
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對于曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數的底數)的任意切線l1，總存在曲線g(x)＝ax＋2cosx的切線l2，使得l1⊥l2，則實數a的取值范圍為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題的是（ ）
A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交.
B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.
C.如果平面
不垂直于平面
，那么平面內一定不存在直線垂直于平面.
D.若直線
不平行于平面，且不在平面內，則在平面內不存在與平行的直線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
.
（1）若直線
經過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；
（2）若斜率為-1的直線經過拋物線的焦點
，且與拋物線交于
，
兩點，當
時，求拋物線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線
與橢圓相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在直線
：
與橢圓相交于
兩點，使得
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由！
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，底面是邊長為4的正三角形，
底面
，點
分別為
的中點，且異面直線
和
所成的角的大小為
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在
年的自主招生考試成績中隨機抽取
名學生的筆試成績，按成績分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
得到的頻率分布直方圖如圖所示
分別求第
組的頻率；
若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取
名學生進入第二輪面試，
已知學生甲和學生乙的成績均在第組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
根據直方圖試估計這名學生成績的平均分.（同一組中的數據用改組區間的中間值代表）
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