Question

設函數若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關于x的不等式f（x）≤1的解集為（ ）
A．（-∞，-3]∪[-1，+∞）
B．[-3，-1]
C．[-3，-1]∪（0，+∞）
D．[-3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用f（-4）=f（0），f（-2）=0，建立方程組，解得b=c=4，由此能求出關于x的不等式f（x）≤1的解集．
解答：解：∵函數，
f（-4）=f（0），f（-2）=0，
∴，
解得b=c=4，
∴，
∴當x＞0時，f（x）=-2≤1；
當x≤0時，
由f（x）=x²+4x+4≤1，
解得-3≤x≤-1．
綜上所述，x的不等式f（x）≤1的解集為{x|x＞0，或-3≤x≤-1}．
故選C．
點評：本題考查二次函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意一元二次不等式的性質和應用．