設二次函數
，已知不論
為何實數恒有
.
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）若函數
的最大值為8，求
的值.
（1）見解析（2）見解析（3）b =
,c = 3
(1)
，
，
，
恒成立.
，
.即
恒成立.
，
即
.
（2）
，
，
，
.
（3）
的對稱軸
，可知
，
①，
②，由 ①，②可得b =
,c = 3.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
討論函數
的單調性，并確定它在該區間上的最大值最小值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
函數y=4x
2-mx+5在區間
上是增函數，在區間
上是減函數，則
m的值為________。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）若
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
，試判斷H(x)=f(-2x)+g(x)在
的單調性并加以證明
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
，函數
為自然數的底數，
（1）若函數
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）函數
是否為
上的單調函數？若是，求出
的取值范圍，若不是，請說明理由。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
（1）判斷函數
在
上的單調性，并用定義證明；
（2）若
，求
在區間
上的最大值
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數f (x)="2cosx" (cosx+
sinx)－1,x∈R
小題1:求f (x)的最小正周期T；
小題2:求f (x)的單調遞增區間.
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在
上的單調遞增區間