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等差數列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，則此數列前20項和等于（）
A．160
B．180
C．200
D．220

【答案】分析：先根據a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78可得到a₁+a₂₀=18，再由等差數列的前20項和的式子可得到答案．
解答：解：∵a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78
∴a₁+a₂₀+a₂+a₁₉+a₃+a₁₈=54=3（a₁+a₂₀）
∴a₁+a₂₀=18
∴

=180
故選B
點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式的應用．考查等差數列的性質．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，則此數列前20項和等于（　　）

A、160

B、180

C、200

D、220

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=a，a₂=t（常數t＞0），S_n是其前n項和，且Sn=

n(an-a1)

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）試確定數列{a_n}是否是等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
（Ⅲ）令bn=

Sn+2

Sn+1

Sn+2

，求證：2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3．（n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列中，a₁=1，a₃=5，則a₁₀等于（　　）

A．19

B．21

C．37

D．41

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}中，a₁=a，a_n+1+2a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（Ⅰ）若a₁，a₂，a₃成等差數列，求實數a的值；
（Ⅱ）試問數列{

}能否為等比數列．若是等比數列，請寫出相應數列{a_n}的通項公式；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=a（a∈R），a_n+1=3S_n（n∈N^*），則數列{a_n}（　　）

A、可以是等差數列

B、既可以是等差數列又可以是等比數列

C、可以是等比數列

D、既不能是等差數列又不能是等比數列

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