Question

函數y=

-x2+x+2

的定義域為

 

，值域為

 

．

Answer 1

分析：解不等式-x²+x+2≥0，得到函數y=

-x2+x+2

的定義域；由函數y=

-x2+x+2

=

9 4 -(x- 1 2 )2

，能得到函數的值域．

解答：解：函數y=

-x2+x+2

的定義域為-x²+x+2≥0，
解得-1≤x≤2．
∵函數y=

-x2+x+2

=

9 4 -(x- 1 2 )2

，
∴函數y=

-x2+x+2

的值域為[0，

3

2

]．
故答案為：[-1，2]，[0，

3

2

]．

點評：本題考查函數的定義域和值域，解題時要注意函數性質的合理運用．