Question

下列函數是偶函數為（　�。�

• A．f（x）=|x-3|
• B．f（x）=x²+x
• C．f（x）=x²-x
• D．f(x)=

  x3

  x

Answer 1

分析：先看函數的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，再根據偶函數的定義作出判斷．

解答：解：由于函數f（x）=|x-3|不滿足f（-x）=f（x），故不是偶函數，故排除A．
由于f（x）=x²+x不滿足f（-x）=f（x），故不是偶函數，故排除B．
由于函數f（x）=x²-x不滿足f（-x）=f（x），故不是偶函數，故排除C．
由于函數f(x)=

x3

x

的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，且滿足f（-x）=

(-x)3

-x

=

x3

x

=f（x），
故此函數為偶函數，
故選D．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．