Question

下列函數是偶函數的為（　　）

• A．y=

  1

  x

• B．y=Inx
• C．y=

  1

  |x|+2

• D．y=x-

  1

  x

Answer 1

分析：可利用奇偶函數的定義：若f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數，若f（-x）=-f（x），則f（x）為奇函數，進行判斷．

解答：解：∵f（-x）=-

1

x

=-f（x），故y=

1

x

為奇函數；
對于y=lnx，其定義域為（0，+∞），不關于原點對稱，故B不符合；
令g（x）=

1

|x|+2

，則g（-x）=g（x），故y=

1

|x|+2

為偶函數；
同理可證：y=x-

1

x

為奇函數；
故選C．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，重點考察用奇偶函數的定義判斷函數奇偶性的方法，屬于基礎題．