【題目】把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是
，空氣的溫度是
，則1min后物體的溫度
可由公式
求得，其中k是常數，把溫度是
的物體放在15℃的空氣中冷卻，1 min后，物體的溫度是
.
（1）求出k的值；
（2）計算開始冷卻多久后，上述物體的溫度分別是
；
（3）判斷上述物體最終能否冷卻到12℃，并說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為
，
，
，
，且各輪問題能否正確回答互不影響.
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（3）求該選手回答過四個問題的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區上年度電價為
元/（
），年用電量為
．本年度該地政府實行惠民政策，要求電力部門讓利給用戶，將電價下調到
元/（）至
元/（）之間，而用戶的期望電價為
元/（）．經測算，下調電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為
）．該地區的電力成本價為
元/（）．
（1）寫出本年度電價下調后電力部門的收益
（單位：元）關于實際電價
（單位：元/（）的函數解析式；（收益
實際用電量
（實際電價
成本價））
（2）設
，當電價最低定為多少時，可保證電力部門的收益比上年至多減少
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照《國務院關于印發“十三五”節能減排綜合工作方案的通知》（國發[2016〕74號）的要求，到2020年，全國化學需氧量排放總量要控制在2001萬噸以內，要比2015年下降10%假設“十三五”期間每一年化學需氧量排放總量下降的百分比都相等，2015年后第
年的化學需氧量排放總量最大值為
萬噸.
（1）求的解析式；
（2）求2019年全國化學需氧量排放總量要控制在多少萬噸以內（精確到1萬噸）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的的參數方程為
（其中
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線經過點．曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點(
在軸上方)，求
的值.
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【題目】設數列
的前n項和為
，已知
，
（
）．
（1）求證：數列為等比數列；
（2）若數列
滿足：
，
．
① 求數列的通項公式；
② 是否存在正整數n，使得
成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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