Question

已知變量x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y有

1. A.
   z_max=5，z無(wú)最小值
2. B.
   z_max=5，z_min=3
3. C.
   z_min=3，z無(wú)最大值
4. D.
   z既無(wú)最大值，也無(wú)最小值

Answer 1

B
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可．
解答：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)A（2，1）時(shí)，z最大是5，
當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)B（1，1）時(shí)，z最小是3，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．