設數列

的前n項和為

,且

,數列

為等差數列,且

.
(1)求數列

和

的通項公式; (2)設

,求數列

的前n項和

.
本試題主要是考查了數列的通項公式和求和的運用。
解:(1)當

時,

; …………… 2分
當

時,

,此式當

時也成立 ……… 5分

……… 6分


,

……… 7分
易得

……… 9分
(2)由(1)

……… 10分

……… 12分

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足

(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)若數列

滿足

,證明:

是等差數列;
(Ⅲ)證明:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

中,

,

(

).
(Ⅰ)求

和

的值;
(Ⅱ)求數列

的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知在等差數列

中,

,記其前n項和為

(1)求數列

的通項公式

;
(2)若

,求n
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足:

,

(

)。數列

滿足

(

)。
(1)若

是等差數列,且

,求

的值及

的通項公式;
(2)若

是等比數列,求

的前

項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
定義函數

,其中

表示不超過

的最大整數,如:

,
當

時,設函數

的值域為
A,記集合
A中的元素個數為

,則

=
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

中,
=

(

為常數);

是

的前

項和,且

是

與

的等差中項。
(1)求

;
(2)猜想

的表達式,并用數學歸納法加以證明;
(3)求證以

為坐標的點

都落在同一直線上。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列

中,若

,則

的值為(A)
A、9 B、12 C、16 D、17
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列的前

項和為

,且滿足

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)若

,

,且數列

的前

項和為

,求

的取值范圍.
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